Теги - Законы Единые нормы и расценки конструкции Государственный отраслевой стандарт

---

	УДК 621.81.001.34:006.354                                                                           Группа Т$» ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР Расчеты и испытания на прочность. МЕТОДЫ СХЕМАТИЗАЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ                         ГОГ*Т МАШИН И КОНСТРУКЦИЙ И СТАТИСТИЧЕСКОГО             / I WW» I ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ                      25 101—83 Strength calculation and testing. Representation of randoms loading of machine elements and structures and statistical evaluation of results ОКСТУ 0025 Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 12 июля 1983 г. № 3066 срок действия установлен с 01.07 J4 до 01.07.94
	Настоящий стандарт устанавливает методы схематизации слу­чайных процессов нагружения, возникающих в условиях эксплуа­тации или испытаний элементов машин и конструкций, и стати­стического представления результатов схематизации. Результаты схематизации используют для: расчетной оценки усталостной долговечности элементов по критериям накопления усталостных повреждений Ш стадиях до появления макроскопической усталостной трещины и ее развития; , сравнительной оценки процессов нагружения однотипных эле­ментов с целью выявления наиболее, нагруженных элементов; количественной оценки эксплуатационных режимов машин и конструкций по их повреждающему воздействию; моделирования реального нагружения (ГОСТ 23604—79) эле­ментов при испытаниях на усталость и расчетном определении ха­рактеристик их сопротивления усталости. Настоящий стандарт не распространяется на методы вычис­ления корреляционных, автокорреляционных функций и спект­ральных плотностей процессов реального нагружения, а также методы выбора теоретического закона распределения и проверки согласия с эмпирическим распределением (ГОСТ 11.006-—74).
	Издание официальное                                                   ' Перепечатка воспрещена (С) Издательство стандартов, 1983

	Стр. 2 ГОСТ 25.101—83
	1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1.   Объектом исследования является реализация случайного процесса нагружения элементов машин или конструкции (изме­нение во времени нормальных и касательных напряжений, сил, моментов, линейных и угловых деформации и др.) x{t), далее —процесса нагружения.                                                            , 1.2.  Схематизация процессов нагружения элементов машин й конструкций и статистическое представление результатов схема­тизации включает следующие этапы: предварительная подготовка процесса нагружения к схемати­зации; дискретизация процесса нагружения (ГОСТ 23207—78); вычисление статистических характеристик дискретной после­довательности ординат процесса нагружения; - выделение экстремумов процесса по дискретной последова­тельности его ординат; замена реального процесса нагружения схематизированным по выбранному методу схематизации; получение эмпирических распределений нагрузок схематизи­рованного процесса и вычисление основных статистических харак­теристик распределений. Примечание. В зависимости от применяемых алгоритмов и техничес­ких средств допускается изменение последовательности и исключение этапов. 1.3.   Схематизацию процессов нагружения проводят примени­тельно к блоку нагружения (ГОСТ 23207^-78), который соответ­ствует совокупности последовательных значений переменных на­грузок, возникающих в элементе конструкции за какой-либо ха­рактерный период эксплуатации (один полет самолета, U кило­метров пробега автомобиля по дороге определенного профиля, /<j часов работы и т. д.). 1.4.  Длительность записи или длина реализации процесса на­гружения, соответствующая блоку нагружения, должна содер­жать не менее 1000 экстремумов пэ процесса. Примечание. Допускается проводить схематизацию для коротких про­цессов с числом экстремумов менее 1000. В этом случае рекомендуется оцени­вать погрешность, вносимую использованием недостаточно представительных по числу экстремумов реализаций. il.5. При схематизации не учитывают колебания, амплитуда которых меньше половины ширины класса. 1.6.  Термины и определения, применяемые в стандарте, соот­ветствуют ГОСТ 23207—78, ГОСТ 21878—76, ГОСТ 23605—79. Ус­ловные обозначения приведены в обязательном приложении.. 1. 1.7.  Теоретические, основы стандарта приведены в справочном приложении 5.

	ГОСТ 15.101—83 Стр. 3 2. ПОДГОТОВКА, ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА НАЛОЖЕНИЯ
	2.1. Подготовка	процесса нагружен и я к схе-
	матизации 2.1.1. Разбиение процесса нагружения на классы Диапазон изменения нагрузок процесса разбивается равноотстоящими уровнями нагрузок на классы ши­риной.
	А =		emax	(2)
	т
	Величина А отражает масштаб при схематизации и показыва­ет, какая нагрузка соответствует одному классу. Количество классов т должно удовлетворять неравенству 14<mN<32 . Нумерация классов i производится снизу вверх в ^направлении возрастания нагрузок процесса, начиная с первого класса в об­ласти Xmin. Пример разбиения на,классы показан на черт. 1. Разбиение на классы
	i Хтах \ п I о .-■1 1, 11 10 9 / . /\ А ^_ 8 CJ 7 tl ** *л/~— I"-----/-------\~.------"4-4- /V- -V 5 5 Ч- i, х,0------------- -]/\1--------------^_/_у_-------------- 2 1 I. у '
	vmt/7
	'Черт. 1 Класс, в который попадает значение средней нагрузки-*] назы­вается классом средней нагрузки и обозначается ix . Класс, в ко­тором располагается значение нагрузки, равное нулю, обознача­ется i0. Если величина нагрузки попадает на границу класса, то ее следует относить к классу с ббльшим номером.

	Стр. 4 ГОСТ 25.101—«J				I		I
	2.1.2. Определение максимальной частоты процесса Fиах Для определения. F-mtx разбивают процесс на 20—50 равных фрагментов длительностью ?ф, измеряемой в секундах. В каж­дом фрагменте подсчитывают количество экстремумов. Соседние экстремумы, образующие размах меньше ширины класса, не под­считывают. Значение/^a* определяют по формуле
	Щ					' (3)
	где п, — максимальное для рассмотренных фрагментов число экстремумов. 2.1.3. Определение минимальной длины процесса нагружения Минимальную длину процесса нагружения, необходимую для схематизации, выбирают с учетом п. 1.4, что обеспечивает доста­точную статистическую Представительность результатов. Примечание. Допускается выбирать из общей длины процесса нагру­жения несколько отдельно взятых-участков, соответствующих каждому режиму нагружения, входящему в блок нагружения, при условии выполнения п. 1.4 для каждого участка (например, запись процесса нагружения элементов само­лета за годин полет .может быть представлена "участками руления, взлета, го­ризонтального полета и посадки). 2.2. Дискретизация процесса нагружейия Проведению схематизации предшествует дискретное представ­ление процесса нагружения в виде последовательности ординат процесса для ввода цифровой информации в ЭВМ и вычисления статистических характеристик.. Дискретизация может осуществляться методом случайных ор­динат или методом пересечений. 2.2.1. Дискретизация по методу случайных ординат На черт. 2/пока^ана дискретизация по методу, случайных ор­динат. Значение*процесса нагружения x(t) определяют через равные промыКутки времени Д^, в результате получают случай­ную последовательность ординат процесса нагружения.
		\-''       У
				Дискретизация по методу случайных ординат
	x(t),		А Л— п in -г Ч ' IT ' f 1 '' 1 t
	Черт. 2

	ГОСТ 21.101—«3 Стр. 5
	Интервал дискретизации Ы определяют по формуле
				(4)
	(5-10)/шах • 2.2.2. Дискретизация пометоду пересечений При дискретизации по методу пересечений ординаты процес­са нагружения определяют в момент пересечения верхней грани­цы класса восходящей или нисходящей ветвями процесса. На черт. 3 иллюстрируется дискретизация по восходящим ветвям процесса. Примечание. Допускается использовать метод пересечений для схе­матизации процесса нагружения (справочное приложение 2). Дискретизация по методу пересечений
	:¥	12 1 ,*_ 11 10 9 8 \1 vl „ V i /.• 1 f\ / ,'* W If .1 Ж\ I 1 / \ / 3 УГ \ Г \ I Ч г »... ' " ▼ • \/ 1 •..... '.......in *........1—.........• Щ1.1...........■■'..■...............■ ..... ■ '-----------------—.......'. ......, ,и
	Черт. 3
	2.3. Оценка статистических		характеристик
	п р о, ц е с с а н а г р у ж е и и я Для выбора метода схематизации, ее проведения и общей ха­рактеристики процесса нагружения вычисляют р&д статистичес­ких характеристик по последовательности ординат процесса: сред­нее арифметическое значение процесса нагружения {средняя на­грузка) х, вычисляют как выборочное среднее по ГОСТ 11.004— -74;. дисперсию процесса нагружения S2, вычисляют как выбороч­ную дисперсию по ГОСТ 1L004-—74;

	Стр. 6 ГОСТ 25.101—83
	среднее квадрэтическое отклонение процесса нагружения S? вычисляют как выборочное среднее квадратическое отклонение по ГОСТ 11.004—74; коэффициент нерегулярности процесса нагружения х вычис-пяют согласно ГОСТ 23207—78 по формуле
	где по — число пересечений процессом уровня средней нагрузки; п3 — число экстремумов того же процесса. 3. МЕТОДЫ СХЕМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ НАГРУЖЕНИЯ Методы схематизации устанавливают правила выделения цик­ла или полуцикла регулярного нагружения из исследуемого про­цесса нагружения. Полуцикл нагружения составляет часть цикла регулярного нагружения (ГО(Д 23207—78), которая соответствует половине периода изменения нагрузки.           ■                                         \ Схематизированная реализация случайного процесса нагруже­ния (ГОСТ 23207—78), далее т- схематизированный процесс, представляет собой совокупность выделенных по одному из ме­тодов схематизации циклов или полуциклов нагружения. Последовательность нагрузок xs в схематизированном про­цессе может быть представлена: при однопараметрической схематизации — последовательно­стью амплитуд ха или размахов выделенных циклов С/; " при двухпараметрической схематизации — корреляционной таблицей (п. 3.3.2) или последовательностью приведенных к сим­метричному циклу нагружения амплитуд хпр . Полученную по методу схематизации последовательность нагрузок группируют по интервалам, образуя эмпирическое распределение частот пов­торения нагрузок схематизированного процесса h(xs ) (п. 5.1). 3.1.  Выделение экстремумов Непосредственно перед схематизацией по любому из методов должно проводиться выделение экстремумов. Соседние экстрему­мы, образующие размах меньше ширины класса, выделению не подлежат. 3.2.  Однопараметрические методы схематиза­ции 3.2.1. Метод экстремумов , По данному методу рассматривают все положительные макси­мумы и все отрицательные минимумы (ГОСТ 23207—78) процес­са нагружения. На черт. 4 иллюстрируется выделение амплитуд по методу экстремумов. За амплитуды нагружения принимают

	ГОСТ 25.101— 83 Стр. 7
	модуль разности каждого из указанных экстремумов x3j и ме­дианой экстремумов процесса. нагружения «so (ГОСТ 23207—78) Хл, — I Xbj — Хь0 | .                                              (6)
	Схематизация db методу экстремумов
	Черт. 4 '                     '                         1                   .        '                     г По последовательности значений ха определяют распределение частот повторения амплитуд полуциклов нагружения h(xa ). j 3.2.2. Метод максимумов                                                       I По данному методу рассматривают все положительные макси­мумы. На черт. 5 иллюстрируется схематизация по методу мак­симумов. За амплитуды нагружения принимают разность ; ! Xa .=Xmax. Хьо .                   '                             \Т.) По последовательности значений хй определяют распределение частот повторения амплитуд циклов h (xa). 3.2.3. Метод минимумов1 .По данному методу рассматривают все отрицательные мини­мумы. На черт. 6 иллюстрируется схематизация по методу мини­мумов. За амплитуду принимают разность Xa. =#50 ^mln. •                                                   (8) По последовательности значений ха. определяют распределение частот повторения амплитуд циклов h(xa).

	Стр.8 гостил<н-ад 11,111 ' ■ J ......                               '■ 1                 Схематизация по методу максимумов
	Черт. 5 Схематизация по методу Минимумов
	t ———-Черт. 6

	ГОСТ М.101—83 Стр. 9
	3.2.4. Однопараметрический метод размахов На черт. 7 иллюстрируется схематизация по однопараметри-ческому методу размахов. За размах, принимают абсолютное зна­чение разности следующих друг за другом экстремумов
	а/= I -«	"ж
			—Хэ	j	I •                                    (9)
	Схематизация по однопараметрическому методу размахов
	х„ А , \ 1 \ I 1 А *1J *J* / \ Л 3 , ч> 1 \ К'/ \ : / *»♦ «J1 / ^ \ Х»7 J. * Л Л / V <Й • / ' V \ х»« V \/о \ / " \ * К iV И А / г \ /\/ ■ v \ *,г *" \l \ / " V "■
	Черт. 7                                                  .. Учитывают размахи как на восходящих, так и на нисходящих ветвях процесса. Амп'литуды полуцикла нагружения определяют как половину размаха
	Ха, —			aj			(10)
						V
	Примечание. Допускается проводить схематизацию только по восхЪ-дящнм или по нисходящим ветвям процесса. 3.3. Двухпараметрические Методы схематиза­ции                 1 При двухпараметрической схематизации результат представ­ляют либо в виде корреляционной' таблицы1-, либо в виде распре­деления приведенных амплитуд. *                             ■ ■" , 3.3.1. Двухпараметрический метод размахов Схематизацию по атому методу проводят аналогично однопа­раметрическому методу размахов, однако учитывают не только величину размаха, но и положение размаха относительно нагруз-

	стр. ю гост as.toi—аз ки, равной нулю. На черт. 8 показана схематизация по двухпара-метрическому методу размахов. В результате схематизации за­полняют корреляционную таблицу (п. 3.3.2). Схематизацию про­водят по восходящим и нисходящим ветвям процесса нагруженйя. Примечание. Допускается проводить схематизацию только по восходя­щим или по нисходящим ветвям процесса.
	Схематизация по двухпараметрическому методу, размахов
	Черт. S                                                      \ . 3.3.2. Корреляционная таблица                   ' Корреляционная таблица является одной из форм представле­ния результата при двухпараметрической схематизации. В каж­дой ее клетке содержится накопленное число выделенных^циклсв или полуциклов нагруженйя. Величина интервала разбиения каждого параметра корреляционной таблицы равна или кратна ширине класса Д.                                   *                         . .         ' Допускается использовать две формы корреляционной табли­цы: корреляционная таблица максимумов и минимумов (парамет-1ами таблицы являются максимумы и минимумы 'Выделенных циклов или полуциклов); корреляционная таблица амплитуд и средних значений (пара­метрами таблицы являются амплитуда и среднее выделенных циклов или полуциклов).            ^                                        , При заполнении корреляционно^ таблицы указывают, постро­ена она для циклов или для полуциклов.

	ГОСТ 25.101—83 Стр. 11
	3.3.2.1. Корреляционная таблица максимумов и минимумов. I Корреляционная таблица максимумов и минимумов показана в табл. 1. По вертикали сверху вниз и по горизонтали слева на­право указывают номера классов. Регистрацию /-го цикла (полуцикла) производят в клетке кор­реляционной таблицы с координатами; по вертикали — номер класса {ix ), в который попадает максимум; по горизонтали — номер класса (LJ, в который попадает минимум. Табл. 1 за-г                      я'в                                                                          Таблица 1 Корреляционная таблица максимумов и минимумов
	к Q Е 9 ч •*> — / , » ' / ■ — 2 — 3 г Ч + +| ' г 5 + i -н 3 6 \ Ш +• * '! t-Ч 7 ч V + + + + j в + . Ч + + ч 9 г \ + + + -1 ч_ i-------------------------------- *Г 10 + + \ t |г 11 | ч 2 1Z I 1 + 1 ьх min / г J| ч 5 .Б 7 8 9 10 11 12 b(Xmin) ■2 2 <ы ч 2 Ч 2 2 - - - ■ - ' Vv .''"' ! х'а & — — — 4,0 3,5 з,о i 2,0 1,5 1,0 0,5 — Ъ(ха) - — — - 2 2 j» , —— 2 2 ч 7 —

	! ■ 1                                                                                                                                     •■•-.. Стр. 12 ГОСТ 35.101-83 полнена для полуциклов процесса нагружения, изображенного на черт. 8 при схематизации его по Двухпараметрическому методу размахов. Так, например, полуцикл с размахом1 ai попадает в за­штрихованную в табл. 1 клетку, поскольку Хтах, лежит в классе № 6, a JCmm, — в классе №4. В данном примере ширина класса и интервала сорпадают. На основании корреляционной таблицы максимумов и мини­мумов могут быть получены три юднопараметрических1 распреде­ления:                                         ' суммирование содержимого клеток в таблццё в направлении строк дает распределение минимумов h (xmin); суммирование в направлении столбцов дает распределение максимумов h(xmss); суммирование в направлении диагоналей, указанных в табл. 1, дает распределение амплитуд h (ха ). 3.3-2.2. ,Корреляционная таблица амплитуд и средних значе­ний.                                                               .       . ч ' ■ Амплитуду ix и среднее значение ix для /-го цикла (полу­цикла) в единицах класса определяют по формулам: j                       ,• __ *та*          -*пПп .■                                                 /11 \ хха — —:—§---------- '                                            \1у лха«ч ' *^mln                                                     /ЧО\ 1*т----------Т          "                           , \lZ' Регистрацию /-го цикла (полуцикла) производят в клетке кор­реляционной таблицы с координатами: по вертикали i*a ; по го­ризонтали iXm . Корреляционная таблица амплитуд и средних значений пока­зана в табл. 2. Табл. 2 заполнена для полуциклов процесса на­гружения, изображенного на черт. 8 при схематизации его по двухпараметрическому методу размахрв. Например, полуцикл с размахом ai0 попадает в заштрихованную клетку таблицы, по­скольку амплитуда полуцикла ix =3,0, а среднее цикла ' iXia = = 5,0.                                                                      •-,■■.. v. На основании корреляционной таблицы амплитуд и средних значений могут быть получены два однопараметрических распре­деления: ; суммирование по строкам таблицы дает распределение ампли­туд h(xt); суммирование по столбцам таблицы дает распределение сред­них значений циклов (пЬлун.иклов) h(xm ). 3.3.3. Методы выделения полных циклов          ' . К методам выделения полных циклов относят: метод полных циклов; ,"               '            ■          ' метод «дождя».

	ГО£Т И.«01—М Стр. 13
	.--.,■               Таблица 2 Корреляционная таблица амплитуд и средних значений •
	*Х*а) ¥ » 1 -—■? г ■3,5 + + - г 3,0 Ш 4-' 1 , з f ~г7 + - ;--:-. + ._ г 2.0 + + 2 1,5 + . . + и 1,0 + + + + , ,7 0,5 ■ + + + + - + 4 + "А 3,€ 3,5 м 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 10 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 ■ Щ 2 г 1 - 3 г S- V 2 г - 3 — 1
	1
	Оба метода приводят к практически одинаковым результатам. Допускается применять методы выделения полных циклов и при однопараметрической схематизации. ' 3.3.3.1. Метод полных циклов. По данному методу осуществляют выделение циклов постепен­но в несколько просмотров, начиная с циклов с наименьшим раз­махом. На черт. 9 приведена схематизация по-методу полных цик­лов. Исходный процесс нагружения показан на черт. 9а. Здесь вначале выделяют заштрихованные циклы с размахом Д<а<2Д, которые регистрируют и из дальнейшего рассмотрения, исключа­ют. Процесс Xi(t), изображенный-на черт, 96, получен из исход­ного х(() после.исключения циклов с Д«а<2Д. Затем выделяют циклы с 2Д«а<ЗД (черт. 96). Процесс x2(t), изображенный на черт. 9в, получен из процесса xi(t) после исключения циклов с размахом 2Д«а<ЗД. После исключения цикл'ов с размахами а<7Д будет получен процесс xs(t), изображенный на черт. 9г. Процесс *3(0 Представляет собой один цикл, образованный Хтп и Xmi„ с наибольшим размахом атах. . '3.3.3.2. Метод «дождя». ' . Схематизация по методу «дождя» приведена на черт. 10. При схематизации удобно представить,#что ось,времени направлена вертикально вниз. Пусть линии, соединяющие соседние экстрему­мы — это последовательность крыш, по которым стекают потоки дождя. Номерам максимумов соответствуют нечетные числа, но­мерам минимумов — четные.

	Стр. 14 ГОСТ «.101—83
	Схематизация по методу полных циклов
	Черт. 9
	Траектории потоков определяют в соответствии со следующи­ми правилами: 1.  Потоки начинаются с внутренней стороны экстремумов по­следовательно. Каждый поток определяет полуцикл нагружения. Величину, размаха определяют проекцией траектории потока на ось нагрузки. 2.  Поток, начавшийся в точке максимума, прерывается в тот момент, когда встретится максимум, больший, чем исходный. На-

	ГОСТ 25.101—83 Стр. 15 I                                                                                                  ■ пример; поток из максимума / стекает по направлению к макси­муму 2 и прерывается напротив максимума 3, поскольку он боль­ше исходного.
	Схематизация по методу сдождя>
	Черт. 10               i .' 3.  Поток, начавшийся в точке минимума, прерывается, когда встретится минимум меньший, чем исходный. Например, поток из точки 10 прерывается напротив 16, поскольку минимум 16 мень­ше исходного. 4.  При встрече на одной из крыш нескольких потоков движе­ние продолжает тот, который берет начало в экстремуме с мень­шим номером, а остальные прерываются. Например, поток из точ­ки 5 продолжает свой путь, а потоки из точек 7 и 9 прерываются. 5.' Поток, не встретивший препятствий, падает на землю, на­пример, поток из максимума 19.                                           N Метод «дож*дя^ позволяет ввести схематизацию в режиме ре­ального времени. При этом запоминают лишь траектории потоков дождя и обработку производят по мере ввода экстремумов. 3.4. Приведение асимметричных циклов нагру­жен и я к эквивалентным симметричным Для учета влияния асимметрии цикла нагружения при опре­делении характеристик сопротивления усталости, элементов ма­шин и конструкций полученные в результате схематизации кор­реляционные таблицы преобразуют в однопараметрические таб­лицы распределения эквивалентных (в смысле вносимого уста-

Категория: снип 01 01 Рекомендации конструкции строительные материалы нормативы

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки